2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第一章4.3诱导公式与对称学案

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§4.3 诱导公式与对称
————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————
1、能由角 的终边经过对称推导出诱导公式。
2、能运用诱导公式解决三角函数的计算、化简和证
明。
重点：1、由对称性推导诱导公式。
2、应用诱导公式计算、化简和证
明。
难点：诱导公式的推导。
【课前预习案】 预习靠自觉，把握靠自己
【温故知新】
1、在平面直角坐标系中，对称点的坐标间的关系
（1） ；
（2） ；
（3） 。
2、在平面直角坐标系中，终边对称的角之间的关系
【思考交流】
在同一坐标系中，画出下列各组角，分析其终边之间的对称关系，你能得
到什么结论？
（1） 和 ； 和 ； 和 。
（2） 和 ； 和 ； 和 。
（3） 和 ； 和 ； 和 。
（4） 和 ； 和 ； 和 。
【结论】
（1） ；
（2） ；
（3） 。
（4）
一、阅读教材 P19“诱导公式与对称”部分
1、角 与 的正弦函数、余弦函数的关系
在平面直角坐标系中，角 和 的终边
关于 轴对称，所以其终边与单位圆的交点
和 关于 轴对称，则有
， 。
由于角 是任意的，所以，正弦函数 是奇函数；
余弦函数 是偶函数。
2、角 与 的正弦函数、余弦函数关系
在平面直角坐标系中，角 和 的终边
关于原点对称，所以其终边与单位圆的交点
和 关于原点对称，则有
， 。
3、角 与 的正弦函数、余弦函数关系
在平面直角坐标系中，角 和 的终边
关于 轴对称，所以其终边与单位圆的交点
)(
'
，P
-
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x
y
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