2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第一章4.1任意角的正弦函数、余弦函数定义学案

3.0 cande 2025-05-10 20 4 228.5KB 2 页 3知币
侵权投诉
§4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义
————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————
1、借助单位圆理解锐角的正弦函数、余弦函数定义。
2、借助单位圆理解任意角的正弦函数、余弦函数定
义。
3、会根据任意角终边上一点的坐标求三角函数值。
重点：1、任意角正弦函数、余弦函数定
义。
2、任意角三角函数的终边定义。
难点：任意角三角函数单位圆及终边定
义。
【课前预习案】 预习靠自觉，把握靠自己
一、阅读教材 P13“锐角的正弦函数和余弦函数”部分
【温故知新】
1、锐角的正弦函数、余弦函数
如图，在 中， ，则锐角 的
， 。
思考：如果把锐角 放在平面直角坐标系中，能否简化角 的正弦函数、
余弦函数定义？
设角 的终边与单位圆交于点 ，过
点 向 轴作垂线，垂足为 。在 中，
， ， ，则有
， 。
因为点 的坐标是由锐角 唯一确定的，所以，
点 的纵坐标 是角 的正弦函数值，记作 ；
点 的横坐标 是角 的余弦函数值，记作 。
思考：用单位圆定义锐角正弦函数、余弦函数与初中用直角三角形定义有
优点？
用单位圆上点的坐标定义正弦函数、余弦函数比初中用比值定义要简单，
并且这种定义是合理的。
二、阅读教材 P13“任意角的正弦函数和余弦函数”部分
思考：任意角 的正弦函数、余弦函数如何定义呢？
如图，任意角 的终边与单位圆交于点 ，
仿照锐角三角函数的定义，
点 的纵坐标 是角 的正弦函数值，记作 ；
点 的横坐标 是角 的余弦函数值，记作 。
说明：（1）正弦函数、余弦函数自变量是角，由于任意角的弧度和实数
是一一对应，所以正弦函数、余弦函数的定义域为是实数集 R；
（3）正弦函数、余弦函数的函数值是单位圆上的点的纵坐标、横坐标。
例1在直角坐标系的单位圆中，作出下列各角，并写出正弦值、余弦值。
（1） ； （2） ； （3） ； （4） 。
三、阅读教材 P14“例 1”部分
思考：已知任意角 终边上一点 ，如何定义角 的正弦函数、余
A
B
C
a
b
c
O
x
y
)(
，P
M
O
x
y
)(
，P
M
2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第一章4.1任意角的正弦函数、余弦函数定义学案.doc

共2页,预览1页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：2 页 大小：228.5KB 格式：DOC 时间：2025-05-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 2
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注