2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第一章2 任意角学案
§2 任意角
————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————
1、了解任意角的概念，理解象限角的概念。
2、掌握终边相同角的含义及其表示。
3、会用集合表示象限角。
4、会判断一个角是第几象限角。
重点：1、任意角、象限角的概念。
2、终边相同角及其表示。
难点：1、会用集合表示象限角。
2、会判断一个角是第几象限角。
【课前预习案】 预习靠自觉，把握靠自己
一、阅读教材 P5“角的概念推广”部分
【实例分析】
1、回顾初中角的定义：
有公共端点 的两条射线 ， 组成的图形叫作角，
记作 。其中点 叫作顶点， ， 叫作边。
思考：这种静止观点定义的角有何缺陷？
①零度角、平角、周角能定义吗？
② 范围的角能定义吗？
③超过 的角能定义吗？
2、现实生活中与角有关的问题
（1）用扳手拧螺丝时，顺时针和逆时针旋转，结果是不同的；可以旋转
一圈，也可以多圈。
（2）跳水运动员在做转体动作时，可以向前转体，也可以向后转体；可
以转一圈或多圈。
【抽象概括】角的概念的推广
1、角的定义：在平面内，一条射线 绕着它的端点
旋转到 形成的图形叫作角，记作 。其中旋转开始的
边 叫作始边，旋转终止的边 叫作终边。
2、正角、负角、零角
按逆时针方向旋转形成的角叫作正角；按顺时针方向旋转形成的角叫
作负角；如果一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个零角。
正角 负角 零角
思考：终边相同的角存在何种关系？
， ， ， ， 的始边重合，终边相同吗？
结论：把一个角的终边按逆时针或顺时针方向旋转 的整数倍，所得角
的终边与原角的终边重合。
（1）下列说法正确的是 。
①零角的始边与终边重合；
②始边与终边重合的角为零角；
③始边和终边分别重合的角相等；
④ 的角和 的角大小相等；
⑤正角大于负角。
O
A
B
O
A
B
A
B
O
O
A
B
)(BA
O
预 习 验 效 果
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