22.1.1-22.1.3 二次函数、二次函数y=ax2的图象和性质与二次函数y=a（x-h）2的图象和性质-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

3.0 cande 2025-05-10 18 4 1.16MB 35 页 3知币
侵权投诉
22.1.1&22.1.2&22.1.3 二次函数、二次函数 y=ax2的图象和性质与二次函数 y=a（x-h）2的图象和性质
1．二次函数的定义
（1）一般地，形如 y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做）二次函数．其中 x是自
变量，a，b，c分别表示函数解析式的二次项系数、一次项系数、常数项．一般情况下，二次函数中自变量的
取值范围是全体实数．
（2）一般式：y=ax2+bx+c （a，b，c是常数，a≠0）称为二次函数的一般式．
（3）二次函数的判断方法：
①函数关系式是整式；②化简后自变量的最高次数是 2；③二次项系数不为 0．
2．二次函数 y=ax2的图象和性质
函数 y=ax2（a>0）y=ax2（a<0）
图象
开口方向 _____向上_____ 向下
顶点坐标 （0，0）_______（0，0）_____
对称轴 ___y轴_____ y轴
增减性
x>0 时，y随x的增大而增大；
x<0 时，y随x的增大而减小
x>0 时，y随x的增大而减小；
x<0 时，y随x的增大而增大
最大（小）值 当 x=0 时，y最小值=0 当x=0 时，y最大值=0
对于抛物线 y=ax2，|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大．
3．二次函数 y=ax2+k的图象和性质
函数 y=ax2+k（a>0）y=ax2+k（a<0）
开口方向 向上 __________
顶点坐标 ___向下_______ （0，k）
对称轴 y轴__________
增减性
x>0 时，y随x的增大而增大；
x<0 时，y随x的增大而________
_
x>0 时，y随x的增大而_______
_；
x<0 时，y随x的增大而增大
最大（小）值 当 x=0 时，y最小值= k 当x=0 时，y最大值= k
4．二次函数 y=a（x-h）2的图象和性质
函数 y=a（x-h）2（a>0）y=a（x-h）2（a<0）
开口方向 向上 向下
顶点坐标 _______（0，k）___ （h，0）
对称轴 x=h_______y轴___
增减性
x> h 时，y随x的增大而增大；
x<h时，y随x的增大而减小
x> h 时，y随x的增大而减小；
x<h时，y随x的增大而增大
最大（小）值 当 x=_______h___时，y最小值= 0当x= h 时，y最大值= 0
5．二次函数 y=a（x-h）2+k的图象和性质
函数 y=a（x-h）2+k（a>0）y=a（x-h）2+k（a<0）
开口方向 向上 向下
顶点坐标 （h，k）_____（h，k）_____
对称轴 x=h x=h
增减性
x> h 时，y随x的增大而增大；
x<h时，y随x的___增大____而
减小
x> h 时，y随x的增大而减小；
x<h时，y随x的增大而增大
最大（小）值 当 x= h 时，y最小值= k 当x= h 时，y最大值= k
题型一、二次函数的定义
1．下列函数中 y是x的二次函数的是（　　　）
A．B．y=
C．D．
2．下列各式中，y是关于 x的二次函数的是（　　）
A．y＝4x+2 B． C． D．y＝
3．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y＝2x5﹣B．y＝ax2+bx+cC．h＝D．y＝x2+
题型二：根据二次函数的定义求参数
4．如果 是关于 x的二次函数，则 m的取值范围是（ ）
A．B．C． 且 D．全体实数
5．若函数 是二次函数，则 的值为（ ）
A．－3 B．3或－3 C．3 D．2或－2
6．已知 y=（m+2）+2 是关于 x的二次函数，那么 m的值为（　　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．0
题型三：二次函数 y=ax2的图象和性质
7．已知 ，点 都在二次函数 的图象上，则（　　　）
A．B．
C．D．
8．已知： ，且点 都在函数 的图像上，那么 的大小关系是
（ ）
A．B．C．D．
9．下列关于二次函数 y＝2x2的说法正确的是（ ）
A．它的图象经过点（－1，－2）
B．它的图象的对称轴是直线 x＝2
C．当 x＜0时，y随x的增大而增大
D．当－1 2 时，y有最大值为 8，最小值为 0
22.1.1-22.1.3 二次函数、二次函数y=ax2的图象和性质与二次函数y=a（x-h）2的图象和性质-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

共35页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：35 页 大小：1.16MB 格式：DOCX 时间：2025-05-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 35
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注