10.3.2概率、条件概率与事件的独立性（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）

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第十章 计数原理与概率、随机变量及其分布列
10.3.2 概率、条件概率与事件的独立性（针对练习）
针对练习
针对练习一 随机事件、频率与概率、生活中的概率
1．下列说法正确的是（）
A．某事件发生的频率为
B．不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为 1
C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件
D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
【答案】B
【分析】利用事件的概念及概率与频率的关系进行判断即可.
【详解】解：对于 A，事件发生的频率为 ，故 A错误；
对于 B，不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为 1，故 B正确；
对于 C，小概率事件是指发生可能性极小的事件，是可能发生的，并不是不可能发生的事件，大
概率事件就是发生可能性很大的事件，也可能不发生，并不是必然要发生的事件，故 C错误；
对于 D，概率是稳定值，是频率的理想值，并不会随着频率变化而变化，故与试验次数无关，故
D错误.
故选：B.
2．下列事件中，是随机事件的是（）
①射击运动员某次比赛第一枪击中 9环
②投掷 2颗质地均匀的骰子，点数之和为 14
③13 个人中至少有 2个人的生日在同一个月
④抛掷一枚质地均匀的硬币，字朝上
A．①③ B．③④ C．①④ D．②③
【答案】C
【分析】由随机事件，不可能事件，必然事件的定义判断即可.
【详解】解：根据题意，①④为随机事件，②为不可能事件，③为必然事件.
所以随机事件的①④
故选：C
3．掷一枚硬币的试验中，下列对“伯努利大数定律”的理解正确的是（）
A．大量的试验中，出现正面的频率为 0.5
B．不管试验多少次，出现正面的概率始终为 0.5
C．试验次数增大，出现正面的经验概率为 0.5
D．以上说法均不正确
【答案】B
【分析】根据频率、概率、经验概率的概念分析可得答案.
【详解】对于 A，大量的试验中，出现正面的频率越来越接近于 0.5，故 A不正确；
对于 B，事件发生的概率是一个常数，与试验次数无关，所以不管试验多少次，出现正面的概率
始终为 0.5，故 B正确；
对于 C，经验概率是指特定的事件发生的次数占总体试验样本的比率，随着试验次数增大，出现
正面的经验概率约为 0.5，故 C不正确；
对于 D，显然不正确.
故选：B
4．某人将一枚硬币连掷了 10 次，6次正面朝上，若用 A表示“正面朝上”这一事件，则 A出现
的（　　）
A．概率为 B．频率为
C．频率为 6 D．概率为 6
【答案】B
【分析】由频率与概率的概率判断
【详解】事件则 A出现的频率是 ，概率为
故选：B
5．已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为 90%，则下列说法正确的是（）
A．如果有 100 个这种病人各使用一剂这样的药物，那么有 90 人会被治愈；
B．如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会被治愈；
C．使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是 90%；
D．以上说法都不对．
【答案】C
【分析】根据概率的定义判断即可；
【详解】解：使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为 ，即使用一剂这种药物治愈这种疾病
的可能性是 ，故 C正确；
如果有 100 个这种病人各使用一剂这样的药物，被治愈的人数理论预测值为 人，不
一定必有 人被治愈，故 A错误；
如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物被治愈的概率为 ，也可能不
被治愈，故 B错误；
故选：C
针对练习二 事件的关系与运算、互斥事件、对立事件
6．假设 ，且 A与 相互独立，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据独立事件的并事件的概率公式： ，代入运算求解．
【详解】
故选：C．
7．某试验 的样本空间 ，事件 ，事件 ，则
事件 （）
A．B．C．D．
【答案】C
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