10.2.1二项式定理（题型战法）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-10 18 4 637.8KB 10 页 3知币
侵权投诉
第十章 计数原理与概率、随机变量及其分布列
10.2.1 二项式定理（题型战法）
知识梳理
一 二项式定理的基本概念
（1）二项式展开式有 （2）二项式系数：
（3）项的系数：包括符号和前面的常数 （4）通项：
二 二项式定理的性质
（1）对称性：与首末两端等距离的两个二项式系数相等。即
（2）当 时，二项式系数逐渐增大；当 时，二项式系数逐渐减小。
（3）二项式系数的最大值
当 是偶数时，中间一项（第 项）的二项式系数最大，最大值 ；
当 是奇数时，中间两项（第 项和第 项）的二项式系数相等，且同时取到最大值，
最大值为 或 。
（4）各二项式系数的和
的展开式的各二项式系数的和等于 ，即 ；二项展开式中
奇数项和偶数项的二项系数的和相等，为 。
（5）各项系数的问题
，则各项系数之和为 。奇数项系数之和 ；
偶数项系数之和 。
题型战法
题型战法一 求指定项的二项式系数与系数
典例 1．在 的二项展开式中，第 4项的二项式系数是（）
A．20 B．C．15 D．
变式 1-1． 的展开式中含 项的二项式系数为（）
A．B．C．D．
变式 1-2． 的展开式中 的系数为（）
A．10 B．20 C．40 D．80
变式 1-3． 展开式的常数项为（）
A．120 B．60 C．30 D．15
变式 1-4． 的展开式中所有有理项的系数和为（）
A．85 B．29 C．D．
题型战法二 已知二项式系数与系数求参数
典例 2．已知 的展开式中 的系数为 60，则正整数 n＝（）
A．4 B．5 C．6 D．7
变式 2-1．若 展开式中 项的系数是 8，则实数 的值是（）
A．2 B．C．D．
变式 2-2．若二项式 的展开式中 的系数是-80，则实数 ()
A．-80 B．80 C．-2 D．2
变式 2-3． 的展开式的常数项为 ，则展开式中含 项的系数为（）
A．B．C． 或 D． 或
变式 2-4．若二项式 的展开式中第 5项与第 6项的系数相同，则 （）
A．9 B．10 C．11 D．12
题型战法三 二项式系数与系数的增减性与最值
典例 3．在 （ ）的展开式中，若第 5项为二项式系数最大的项，则 n值不可能是
（）
10.2.1二项式定理（题型战法）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（原卷版）.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：10 页 大小：637.8KB 格式：DOCX 时间：2025-05-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注