10.1.2排列组合（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（原卷版）

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第十章计数原理与概率、随机变量及其分布列

10.1.2 排列组合（针对练习）

针对练习

针对练习一数字排列问题

1．用 0，1，2，3，4可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为（）

A．36 B．48 C．60 D．72

2．在 1，2，3，4，5，6这六个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的

共有（）

A．36 个B．48 个C．54 个D．60 个

3．用数字 0，1，2，3，4，5，可以组成没有重复数字，并且比 30000 小的五位偶数（）

A．288 个B．192 个C．144 个D．120 个

4．用 0，2，4，5，6，8组成无重复数字的四位数，则这样的四位数中偶数共有（）

A．120 个B．192 个C．252 个D．300 个

5．用数字 0，1，2，3，4组成允许有重复数字的三位数，这样的三位数个数为（）

A．125 种B．100 种C．64 种D．60 种

针对练习二染色问题

6．给图中 A，B，C，D，E五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻

的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（）

A．24 种B．36 种C．48 种D．72 种

7．用 5种不同颜色给图中的 A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的

区域颜色不同，共有种不同的涂色方案．

A．420 B．180 C．64 D．25

8．现有 5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域

不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是

A．120 B．140 C．240 D．260

9．如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的

花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案()

A．180 种B．240 种C．360 种D．420 种

10．如图，用 4种不同的颜色涂入图中的矩形 A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则

不同的涂法有（　　）

A．72 种B．48 种C．24 种D．12 种

针对练习三位置（元素）有限的排列问题（优先法）

11．源于探索外太空的渴望，航天事业在 21 世纪获得了长足的发展．太空中的环境为某些科学

实验提供了有利条件，宇航员常常在太空旅行中进行科学实验．在某次太空旅行中，宇航员们负

责的科学实验要经过 5道程序，其中两道程序既不能放在最前，也不能放在最后，则该实验

不同程序的顺序安排共有（）

A．18 种B．36 种C．72 种D．108 种

12．某中学为了更好地培养学生劳动实践能力，举办了一次劳动技术比赛.根据预赛成绩，最终

确定由甲、乙等 5名同学进入决赛，决出第 1名到第 5名的名次.决赛后甲和乙去询问成绩，回

答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军.”对乙说：“你和甲都不是最差的.”从这两个回答分析，

甲、乙等 5人的决赛名次可能有（）种排列情况.

A．18 B．36 C．54 D．72

13．某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要

排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节，且化学排第四节的概率是（）

A．B．C．D．

14．在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等 5人报名参加了 A，B，C三个项目的志愿者工作，因工

作需要，每个项目仅需 1名志愿者，且甲不能参加 A，B项目，乙不能参加 B，C项目，那么共有

（）种不同的志愿者分配方案．

A．18 B．21 C．27 D．33

15．某旅馆有三人间、两人间、单人间各一间可入住，现有三个成人带两个小孩前来投宿，若小

孩不单独入住一个房间（必须有成人陪同），且三间房都要安排给他们入住，则不同的安排方法

有（　　）种．

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