8.7抛物线方程及其性质（精练）（原卷版）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）

3.0 cande 2025-05-10 35 4 225.56KB 5 页 3知币

8.7 抛物线方程及其性质

【题型解读】

【题型一抛物线的定义及应用】

1.（2022·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系中，设抛物线的焦点为，准线为，为

抛物线上一点，过点作，交准线于点，若直线的倾斜角为，则点的纵坐标为（）

A． 3 B． 2 C． 1 D．

2.（2022·福建高三期末）已知抛物线焦点的坐标为，P为抛物线上的任意一点，，则

的最小值为（）

A．3 B．4 C．5 D．

3.（2022·全国·高三专题练习）已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，若，则

的最小值为______，此时点的坐标为______．

4. （2022·全国·高三专题练习）已知点为抛物线上的一个动点，设点到抛物线的准线的距离为

，点，则的最小值为______．

5. (2022·深圳模拟)在平面直角坐标系 xOy 中，动点到直线的距离比它到定点的距离小

1，则 P的轨迹方程为（）

A．B．

C．D．

6.（2022·全国高三模拟）已知 P为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点，为平面内一定

点，则的最小值为__________．

【题型二抛物线的方程】

1.（2022·青岛高三模拟）若抛物线上的点到焦点的距离是 4，则抛物线的方程为（

）

A． B．

C． D．

2.（2022·山东日照高三模拟）不垂直于坐标轴的直线与双曲线的渐近线交于，

两点，若线段的中点为，和的斜率满足，则顶点在坐标原点，焦点在轴

上，且经过点的抛物线方程是（）

A． B． C． D．

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