8.4椭圆及其性质（精练）（原卷版）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）
8.4 椭圆及其性质
【题型解读】
【题型一 椭圆的定义及应用】
1.（2022·全国·高三阶段练习）“ ”是“曲线 ： （ ）是焦点在 轴上的椭圆”
的（ ）
A．充要条件 B．既不充分也不必要条件
C．必要不充分条件 D．充分不必要条件
2.（2022·江苏省如皋中学高三开学考试）椭圆 与 关系为（ ）
A．有相等的长轴长 B．有相等的离心率
C．有相同的焦点 D．有相等的焦距
3.△ABC 的两个顶点为 A(－3,0)，B(3,0)，△ABC 周长为 16，则顶点 C的轨迹方程为( )
A.＋＝1(y≠0) B.＋＝1(y≠0)
C.＋＝1(y≠0) D.＋＝1(y≠0)
4.(2022·武汉调研)设椭圆＋＝1的一个焦点为 F，则对于椭圆上两动点 A，B，△ABF 周长的最大值为( )
A．4＋ B．6
C．2＋2 D．8
5. （2022·全国·高三专题练习）已知
F1
为椭圆
5x2+9y2=45
的左焦点，P 为椭圆上半部分上任意一点，
A(1,1)为椭圆内一点，则
|PF1|+|PA|
的最小值______________
6.（2022·四川省隆昌市第一中学高三开学考试）已知 为椭圆 上的一点，若 ， 分别是圆
和 上的点，则 的最大值为________．
【题型二 焦点三角形问题】
1.（多选）（2021·河北唐山·高三开学考试）已知椭圆 ： 的左 右焦点分别为､， ，点
在 上，若 是直角三角形，则 的面积可能为（ ）
A．5 B．4 C． D．
2.（2022·山东日照高三模拟）椭圆 的左右焦点分别为 ，点 在椭圆上，若 ，则
________.
3.（2022·重庆一中高三期中）已知点 分别是椭圆 的左、右焦点,点 在此椭圆上,则
的周长等于（ ）
A．20 B．16 C．18 D．14
4. （2022·武功县普集高级中学期末）已知 为椭圆 上一点， 、 是焦点， ，则
______．
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