8.3直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）（原卷版）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）

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8.3 直线与圆、圆与圆的位置关系

【题型解读】

【题型一直线与圆位置关系判断】

1.（2022·全国·高三专题练习）已知直线 l：ax＋by－r2＝0与圆 C：x2＋y2＝r2，点 A(a，b)，则下列说法正

确的是(　　)

A．若点 A在圆 C上，则直线 l与圆 C相切

B．若点 A在圆 C内，则直线 l与圆 C相离

C．若点 A在圆 C外，则直线 l与圆 C相离

D．若点 A在直线 l上，则直线 l与圆 C相切

2. （多选题）（2022·山东青岛·二模）已知，则下述正确的是（）

A．圆 C的半径 B．点在圆 C的内部

C．直线与圆 C相切 D．圆与圆 C相交

3. (2022·深圳模拟)（多选）已知圆，直线 .则以下

几个命题正确的有（）

A．直线恒过定点 B．圆被轴截得的弦长为

C．直线与圆恒相交 D．直线被圆截得最长弦长时，直线的方程为

【题型二弦长和面积问题】

1.（2022·青岛高三模拟）已知圆 C：x2＋y2＝4，直线 l：y＝kx＋m，当 k变化时，l截得圆 C弦长的最小

值为 2，则 m等于(　　)

A．±2 B．± C．± D．±

2.（2022·山东日照高三模拟）若直线 ( ， )截圆：所得的

弦长为，则的最小值为（）

A． B． C． D．

3. 直线与圆相交于，若，则 ___________.

4. （2022·全国高三模拟）在平面直角坐标系中，点，直线 -1）

，动点满足，则动点的轨迹的方程为______，若的对称中心为

与交于两点，则的方程为面积的最大值为______．

5.（2022·云南民族中学高三月考）设直线：，与圆：交于，

且，则的值是___________.

【题型三切线及切线长问题】

1.（2022·全国高三专题练习）已知圆：，为过的圆的切线，为上任一点，过

作圆：的切线，则切线长的最小值是__________.

2.（2022·广东深圳市·高三二模）过点作圆的两条切线，切点分别为、，则直线

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