8.3直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）（解析版）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）

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8.3 

【题型解读】

直线与圆位置关系判断

1.2022·· laxbyr20 Cx2y2r2 ! A(a b) "#$%&'

()(**)

A+,! A- C. " l C/0

B+,! A- C1 " l C/2

C+,! A- C3 " l C/2

D+,! A- l. " l C/0

【答案】ABD

【解析】圆心 C(0,0)到直线 l的距离

d＝，

若点 A(a，b)在圆 C上，则 a2＋b2＝r2，

所以 d＝＝|r|，则直线 l与圆 C相切，故 A正确；

若点 A(a，b)在圆 C内，则 a2＋b2<r2，

所以 d＝>|r|，则直线 l与圆 C相离，故 B正确；

若点 A(a，b)在圆 C外，则 a2＋b2>r2，

所以 d＝<|r|，则直线 l与圆 C相交，故 C错误；

若点 A(a，b)在直线 l上，则 a2＋b2－r2＝0，

即a2＋b2＝r2，

所以 d＝＝|r|，则直线 l与圆 C相切，故 D正确．

2. 452022·6789·:; "#<'() 

A+ C=> B+! - C1?

C+  C/0 D+  C/@

ABACD

CDE F "G =>

HI A'(

JK B LM! NGO2M HI! - C3? H

IBPQ

JK C LMG N O2M

HI  C/0 HI C'(

JK D  GM =>

HI  C/@ HI D'(

R5ACD

3. (2022·ST;U)45  ."I#

VWX'(Y 

A+ Z[\! B+ ] ^_F`aM

C+  Z/@ D+ ] _Fba`ac  deM

ABABC

CD defgF E CF h [\!

A'(i

-dejk F h ^.`aM B'(i

h -1 \/@ C'(i

 ] _F`bac [G " deM

l +DP+

R5ABC+

:弦长和面积问题

1.mnmmo89;U Cx2y24  lykxm p kqrc l_F C`abs

tM 2 " muK(**)

A+±2 B+± C+± D+±

【答案】C

【解析】由题可得圆心为(0,0)，半径为 2，

则圆心到直线的距离 d＝，

则弦长为 2，

则当 k＝0时，弦长取得最小值为 2＝2，解得 m＝±.

2.2022·67vw;U, x y_  HF

`aM " bstM

z+ {+ |+ }+

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