8.3.2双曲线（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（原卷版）

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第八章 平面解析几何
8.3.2 双曲线（针对练习）
针对练习
针对练习一 双曲线的定义及辨析
1．已知定点 ，且 ，动点 满足 ，则点 的轨迹为（）
A．双曲线 B．双曲线一支 C．两条射线 D．一条射线
2．已知 ，则动点 的轨迹是（　）
A．一条射线 B．双曲线右支 C．双曲线 D．双曲线左支
3．若双曲线 左、右焦点分别为 ，点 在双曲线 上，且 ，则 等于
（）
A．11 B．9 C．5 D．3
4．已知 ， 分别为双曲线 的左、右焦点，点 P在双曲线的右支上，且 ，
则 （）
A．B．C．D．
5．已知 ， 分别为双曲线 的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，则
的最小值为（）
A．19 B．25 C．37 D．85
针对练习二 双曲线中的焦点三角形
6．已知 ， 分别为双曲线 的左右焦点，过 作一条直线 l与双曲线的右支交于 P，Q
两点，若 ，则 的周长为（）
A．8 B．10 C．12 D．14
7．已知双曲线方程为 ，双曲线两焦点为 ， ，过 作直线交双曲线的一支于 、
两点，且 ，则 的周长为（）
A．3 B．24 C．D．
8．已知 ， 分别是双曲线 的左 右焦点，若､P是双曲线左支上的点，且 .
则 的面积为（）
A．8 B．C．16 D．
9．已知双曲线 ： 的离心率为 2，左、右焦点分别为 ， ，点 A在双曲线
上，若 的周长为 10，则 的面积为（）
A．B．C．15 D．30
10．设 ， 是双曲线 的左、右焦点，一条渐近线方程为 ， 为双曲线上
一点，且 ，则 的面积等于（）
A．B．C．D．
针对练习三 双曲线上的点到焦点与定点距离的和、差最值
11． 是双曲线 右支上一点， 是其右焦点，点 ，则 的最小值是
A．3 B．6 C．16 D．19
12．已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，左焦点为 ，当点 在双曲线
右支上，点 在圆 上运动时，则 的最小值为
A．9 B．7 C．6 D．5
13．已知等轴双曲线的焦距为 8，左、右焦点 ， 在 轴上，中心在原点，点 的坐标为
， 为双曲线右支上一动点，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
14．双曲线 ： 的离心率为 ，点 是 的下焦点，若点 为 上支上的动点，
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