8.1.1直线与圆（题型战法）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）

3.0 cande 2025-05-10 16 4 819.04KB 19 页 3知币
侵权投诉
第八章 平面解析几何
8.1.1 直线与圆（题型战法）
知识梳理
一 直线的方程
1.直线的倾斜角与斜率
斜率 ．
α
为倾斜角
已知点 、 ，过两点
P1
,
P2
的直线的斜率公式 .
2.直线方程的五种形式
名称 方程的形式 常数的几何意义 适用范围
1 斜截式 k 是斜率，b 是直线在 y 轴上的截距 不垂直于 x 轴
2 点斜式
是直线上一定点，k 是斜率
不垂直于 x 轴
3 两点式
， 是直线上两定点
不 垂 直 于 x 轴 和 y
轴
4 截距式 a 是直线在 x 轴上的非零截距，b 是
直线在 y 轴上的非零截距
不 垂 直 于 x 轴 和 y
轴，且不过原点
5 一般式 A、B、C 为系数 任何位置的直线
3.两条直线的位置关系
平行： 重合： 相交：
特殊的，
l1⊥l2
⇔
k1
⋅k2=−1
.
4.点到直线的距离公式
点 到直线 的距离为 .
5.两平行线间的距离公式
直线 与直线 的距离为 .
二 圆的方程
1.圆的标准方程
，其中
(
a , b
)
为圆心，
r
为半径.
2.圆的一般方程
当
D2+E2−4F>0
时，方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0
叫做圆的一般方程.
(
−D
2,−E
2
)
为圆心，
1
2
√
D2+E2−4F
为半径.
3.点和圆的位置关系
如果圆的标准方程为
(
x−a
)
2+
(
y−b
)
2=r2
，圆心为
C
(
a , b
)
，半径为
r
，则有
(1)若点
M
(
x0, y0
)
在圆上
(2)若点
M
(
x0, y0
)
在圆外
(3)若点
M
(
x0, y0
)
在圆内
4.直线与圆的位置关系
（1）当 时，直线 与圆 C 相交；
（2）当 时，直线 与圆 C 相切；
（3）当 时，直线 与圆 C 相离.
5.圆与圆的位置关系
设 的半径为 ， 的半径为 ，两圆的圆心距为 .
（1）当 时，两圆外离；
（2）当 时，两圆外切；
（3）当 时，两圆相交；
（4） 当 时，两圆内切；
（5）当 时，两圆内含.
题型战法
题型战法一 直线的倾斜角与斜率
典例 1．下列说法正确的是（）
A．若直线的斜率为 ，则该直线的倾斜角为
B．直线的倾斜角 的取值范围是
C．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率
D．直线的倾斜角越大，其斜率就越大
【答案】B
【分析】根据直线的斜率与倾斜角的关系即可逐一判断.
【详解】对于 A，若斜率为 ，但倾斜角不是 ，此时倾斜角为 ，故 A错，
对B，直线的倾斜角 的取值范围是 ，当直线与 轴重合或者平行时，倾斜角为 ，故 B
正确，
对于 C，当直线垂直于 轴时，倾斜角为 ，但此时直线没有斜率，故 C错误，
对于 D，当直线的倾斜角为锐角时，斜率为正值，但倾斜角为钝角时，斜率为负值，故 D错误，
故选：B
变式 1-1．若 ， ， ，且 三点共线，则 ()
A．－2 B．5 C．10 D．12
【答案】C
8.1.1直线与圆（题型战法）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）.docx

共19页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：19 页 大小：819.04KB 格式：DOCX 时间：2025-05-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 19
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注