7.8空间几何体中求距离（精练）（原卷版） -【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）

3.0 cande 2025-05-10 12 4 739.03KB 8 页 3知币

7.8 空间几何体中求距离

【题型解读】

【题型一点线距】

1.（2022·陕西安康·高三期末）如图，在正三棱柱中，若，则 C到直线的

距离为（）

A．B．C．D．

2.（2022·江苏南通市高三模拟）如图，已知三棱柱的棱长均为 2，，．

(1)证明：平面平面 ABC；

(2)设M为侧棱上的点，若平面与平面 ABC 夹角的余弦值为，求点 M到直线距离．

3. （2022·陕西高三模拟）如图，已知正方体的棱长为 1，则线段上的动点 P到直线

的距离的最小值为

4. 已知正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 2，点 E 是 A1B1的中点，则点 A 到直线 BE 的距离是(　　)

A． B．

C． D．

【题型二点面距】

1.（2022·全国高三模拟）已知正方体的棱长为 2，，分别为上底面

A1B1C1D1

和侧面

的中心，则点到平面的距离为（）

A．B．C．D．

2.（2022·河北衡水中学高三模拟）将边长为的正方形沿对角线折成直二面角，则点到平

面的距离为___．

3. （2022·安徽·合肥市第六中学高一期中））将边长为 2的正方形沿对角线折起，使得平面

⊥平面，则点到平面的距离等于（）

A．B．C．D．

4. （2022·全国高三模拟）在四棱锥 P-ABCD 中，四边形 ABCD 为矩形，平面 ABCD⊥平面 PAB，点 E，F分

别在线段 CB，AP 上，且，．

(1)求证：平面 PCD；

(2)若，，求点 D到平面 EFP 的距离．

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