7.1空间几何体结构特征及计算（精练）（原卷版）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）
7.1 空间几何体结构特征及计算
【题型解读】
【题型一 简单几何体的概念】
1. （2022·全国·高三专题练习）给出下列命题：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；
③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.
其中正确命题的个数是（ ）
A. B. C. D.
2. （2022·全国·高三专题练习）下列说法正确的是（ ）
A. 经过三点确定一个平面 B. 各个面都是三角形的多面体一定是三棱锥
C. 各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱 D. 一个三棱锥的四个面可以都为直角三角形
3. （2022·山东省东明县第一中学高三阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
B. 过空间内不同的三点，有且只有一个平面
C. 棱锥的所有侧面都是三角形
D. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
【题型二 简单几何体的表面积】
1. （2022·青海高三模拟）以边长为 4的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周 ，所得圆
柱的侧面积为（ ）
A．B．C．32 D．16
2. （2022·陕西西安高三模拟）一个直角三角形的两条直角边长分别为 2和 ，将该三角形的斜边旋转一
周得到的几何体的表面积为（ ）
A．B．C．D．
3. （2022·全国·高三专题练习）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称
轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若某直角圆锥内接于一球（圆锥的顶点和底面上各点均在该
球面上），求此圆锥侧面积和球表面积之比（ ）
A．B．C．D．
4. （2022·宁夏石嘴山·一模）过圆锥的顶点 作圆锥的截面，交底面圆 于 ， 两点，已知圆 的半径为
， ， ，则圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
5. （2022·江苏·阜宁县东沟中学模拟预测）民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在
山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面圆的直径 ，圆
柱体部分的高 ，圆锥体部分的高 ，则这个陀螺的表面积是（ ）
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