6.4.2数列与不等式（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 11 4 293.68KB 13 页 3知币

第六章数列

6.4.2 数列与不等式（针对练习）

针对练习

针对练习一直接求和证明不等式

1．已知数列的前 n项和为，，，其中 .

(1)记，求证：是等比数列；

(2)设，数列的前 n项和为，求证： .

2．已知数列的前 n项和为，，， .

(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

(2)记，数列的前 n项和为，证明： .

3．已知数列中，，，数列满足 .

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前项和为，证明 .

4．设数列的前项和为，且，，．

(1)求数列的通项公式；

(2)记，设数列的前项和为，求证：．

5．已知数列是公差不为 0的等差数列，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和，求证：．

针对练习二先放缩再求和证明不等式

6．已知数列满足，且 ,是的前项和.

(1)求；

(2)若为数列的前项和，求证： .

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