6.3组合（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（原卷版）

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6.3 组合（分层练习）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2023·上海·高三专题练习）电视台在电视剧开播前连续播放 6个不同的广告，其中 4个商业广告 2个

公益广告，现要求 2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（）.

A．B．

C．D．

2．（2022 秋·上海静安·高二上海市市西中学校考期中）从 30 名儿童中选 3名扮演三种小动物，则不同的

编排方法有（）种

A．B．C．D．

3．（2022 春·上海奉贤·高二校考期末）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去 1个场馆，

甲场馆安排 1名，乙场馆安排 2名，丙场馆安排 3名，则不同的安排方法共有（）

A．120 种B．90 种

C．60 种D．30 种

二、填空题

4．（2022 春·上海黄浦·高三上海市大同中学校考期中）某校有 5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑

三场比赛，每场比赛至多 2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有__种．

5．（2022 秋·上海浦东新·高三上海市洋泾中学校考阶段练习）在中国农历中，一年有 24 个节气，“立

春”居首.北京年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.

墩墩同学要从个节气中随机选取个介绍给外国友人，则这个节气中含有“立春”的概率为________

____．

6．（2022 春·上海黄浦·高二上海市向明中学校考期末）若，则正整数的值是______．

7．（2022 春·上海崇明·高二统考期末）已知，则方程的解是___________．

8．（2023·上海·高三专题练习）从 6个人选 4个人去值班，每人值班一天，第一天安排 1个人，第二天安

排1个人，第三天安排 2个人，则共有_________种安排情况.

9．（2022 春·上海普陀·高二曹杨二中校考期末）方程的解集是______.

10．（2022·上海黄浦·统考模拟预测）已知，用非负整数表示，，若为其表示

方法的数组（）的个数，则＝__．

11．（2022 秋·上海嘉定·高二校考期中）从正方体的 8个顶点中任选 2个，则这 2个点恰好是同一条棱的

两个端点的概率为______．

12．（2022 秋·上海嘉定·高二校考期中）若，则 ______．

13．（2022 秋·上海虹口·高三上海市复兴高级中学校考开学考试）关于排列组合的方程的解是___

_________．

14．（2022 秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考开学考试）将编号为 1，2，3，4的四个小球放到三

个不同的盒子里，每个盒子至少放一个小球且编号为 1，2的两个小球不能放到同一个盒子里，则不同放法

的种数有___________.（用数字作答）.

15．（2022 春·上海松江·高一上海市松江二中校考期末）近期，某地因出现新冠疫情被划分为“封控区”､

“管控区”和“防范区”三类区域.现安排 6位专家到这三类区域进行一天的疫情指导工作，其中“封控

区”3人，“管控区”2人，“防范区”1人，专家甲不安排在“封控区”，则不同的安排方案一共有种__

_________.（用数字作答）

16．（2022 春·上海松江·高一上海市松江二中校考期末）若，则正整数的值是___________.

17．（2022 春·上海长宁·高二上海市延安中学校考期末）从全班 30 位学生中选派3人去参加表彰会，其中

正、副班长两人中至少有一人参加，则不同的选派方式共有__________种.

18．（2022 秋·上海普陀·高三曹杨二中校考期中）4名同学到 3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学

只去 1个小区，每个小区至少安排 1名同学，则不同的安排方法共有__________种.

19．（2022·上海·高三专题练习）若排列数，则 ________

三、解答题

20．（2022·上海闵行·统考一模）2022 年，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某国家队 26 名球员的

年龄分布茎叶图如图所示：

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