6.2等比数列5大题型(精练)(原卷版)-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)
6.2 等比数列 5大题型
【题型解读】
【题型一 等比数列基本量的运算】
1.(2022·广东·梅州市梅江区梅州中学高三阶段练习)已知 为等比数列, 为其前 项和,若
, ,则 ( )
A. B. C. D.
2.(2022·河南信阳市高三模拟)已知 是等差数列, ,公差 , 为其前 n项和,若 , ,
成等比数列,则 ________.
3. (2022·全国·高三专题练习)已知正项等比数列 的前 n项和为 ,且满足 ,则公
比 ( )
A. B. 2C. D.
4. (2022·安徽·合肥一中模拟预测)等比数列 的前 n项和为 ,已知 , , 成等差数列,则
的公比为( )
A.B.C.3 D.
5. (2022·江西·新余四中模拟)已知 是等比数列 的前 项和,若 , ,则数列
的公比是( )
A.8 B.4 C.3 D.2
6. (2022·四川成都市模拟)已知等比数列 的前 项和为 ,若 , ,则数
列 的公比为( )
A. B. C. D.
【题型二 等比数列的性质及应用】
1.(2022·河南省浚县第一中学模拟预测)在等比数列 中,若 ,则
( )
A.5 B.10 C.15 D.20
2.(2022·贵州·贵阳一中高三阶段练习)已知数列 是等差数列,数列 是等比数列,若
则 的值是( )
A.B.1 C.2 D.4
3.(2022·四川遂宁市·高三三模)在递增的数列 中, ,若
,且前 项和 ,则 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4. (2022·湖北荆州市模拟)设等比数列 的前 项和为 ,若 ,则 ( )
A. B. C. D.
5.(2022·全国高三专题练习)(多选)在正项等比数列{
an
}中,已知 ,
,则( )
A. B.
C. D.
n
=14
6. (2022·全国·高三专题练习)已知数列 的前 项和 ,则数列 的前 10 项中所有奇数项
之和与所有偶数项之和的比为( )
A.B.2 C.D.
【题型三 等比数列的判定与证明】
1. (2022·浙江金华市·高三三模)已知数列{
an
}满足 , , , 成等差数列,证明:
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