6.2.2等比数列（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）

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第六章 数列
6.2.2 等比数列（针对练习）
针对练习
针对练习一 等比数列通项公式的基本量计算
1．已知等比数列 中， ，则 （）
A．B．C．1 D．2
【答案】C
【分析】利用等比数列的通项公式列式可求出结果.
【详解】设等比数列 的公比为 ，
由 ，得 ，解得 ， .
故选：C
2．在正项等比数列 中，已知 ， ，则 （）
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】B
【分析】利用等比数列的基本量运算求出公比 ，进而化简 求值即可．
【详解】设等比数列 的公比为
， 或 （舍）
则
故选：B
3．已知在等比数列 中， ， ，则 （）
A．2 B．4 C．D．2
【答案】A
【分析】根据等比数列的通项公式代入求解 、 ，即可求解.
【详解】解：由题意得：
设等比数列 的公比为
，
，
，整理得 ，解得
故选：A
4．在等比数列 中， ， ，则 （）
A．B．16 C．32 D．
【答案】D
【分析】由 ，可得 ，又因为 ，代入求解即可.
【详解】解：因为 为等比数列， ， ，
所以 ，
所以 ，
所以 .
故选：D.
5．已知在递减的等比数列 中， ， ，则 （）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】D
【分析】由等比数列的性质与通项公式求出 、 ，从而得到公比和答案．
【详解】设等比数列 的公比为 ，因为 ， ，
解得 ， ，或 ， ，舍去，
所以 ，所以 .
故选：D．
针对练习二 等比数列求和公式的基本量计算
6．已知公比不为 1的正项等比数列 的前 n项和为 ，若 ，则公比 q=（）
A．3 B．2 C．D．
【答案】A
【分析】直接应用等比数列前 n项和公式建立方程就可解出 q.
【详解】由题知公比不为 1且为正，由 得 ，化简得 ，
所以 q=3.
故选：A.
7．设等比数列 的前 项和为 ，且有 ， ，则 的公比为（）
A． 或 5 B．2或C． 或 D． 或
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