5.2导数的运算（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 19 4 146.15KB 4 页 3知币

5.2 导数的运算（分层练习）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2023·上海·高三专题练习）已知 P是曲线上的一动点，曲线 C在P点处的

切线的倾斜角为，若，则实数 a的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、填空题

2．（2022 秋·上海浦东新·高三上海市川沙中学校考阶段练习）函数的导数 ______.

3．（2022 春·上海浦东新·高二上海市进才中学期末）已知函数的导函数为，则 __

_____.

4．（2022 秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）若直线与曲线相切，则实数

的值为___________.

5．（2022 秋·上海普陀·高三曹杨二中校考期中）设 P是曲线上任意一点，则曲线在点 P处

的切线的倾斜角 α的取值范围是 __．

6．（2022 秋·上海宝山·高三统考阶段练习）余弦函数在处的导数是___________.

7．（2022 春·上海浦东新·高二上海市进才中学期末）函数在处的切线倾斜角是______

_____.

8．（2022 春·上海松江·高二上海市松江二中校考期末）设函数的导函数为，且

，则 ___________．

9．（2022 春·上海杨浦·高二上海市控江中学校考期末）已知函数，则函数 f（x）的导函数为

___．

三、解答题

10．（2022 春·上海长宁·高二上海市延安中学校考期末）求下列函数的导数：

(1) ；

(2) .

11．（2022 春·上海松江·高二上海市松江二中校考期末）已知函数 .

(1)求的解析式；

(2)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积.

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