5.2导数的运算（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（解析版）

3.0 cande 2025-05-11 24 4 499.53KB 12 页 3知币
侵权投诉
5.2 导数的运算（分层练习）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2023·上海·高三专题练习）已知 P是曲线 上的一动点，曲线 C在P点处的
切线的倾斜角为 ，若 ，则实数 a的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】对函数求导，利用导数的几何意义以及给定倾斜角的范围，转化为恒成立问题求解 a的范围即可.
【详解】因为 ，所以 ，
因为曲线在 M处的切线的倾斜角 ，
所以 对于任意的 恒成立，
即 对任意 恒成立，
即 ，又 ，当且仅当 ，
即 时，等号成立，故 ，
所以 a的取值范围是 ．
故选：D．
二、填空题
2．（2022 秋·上海浦东新·高三上海市川沙中学校考阶段练习）函数 的导数 ______.
【答案】
【分析】由基本初等函数的导数公式求解即可.
【详解】∵ ，
∴由基本初等函数的导数公式 .
故答案为： .
3．（2022 春·上海浦东新·高二上海市进才中学期末）已知函数 的导函数为 ，则 __
_____.
【答案】
【分析】求出 的表达式，再求函数值即可作答.
【详解】依题意， ，所以 .
故答案为：
4．（2022 秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）若直线 与曲线 相切，则实数
的值为___________.
【答案】
【分析】求出原函数的导函数，利用导函数值为 求解切点坐标，再把切点坐标代入切线方程即可求解
值．
【详解】由 ，得 ，
直线 与曲线 相切， ，解得 ，则 ，
可得切点为 ，代入 ，得 ．
故答案为：
5．（2022 秋·上海普陀·高三曹杨二中校考期中）设 P是曲线 上任意一点，则曲线在点 P处
的切线的倾斜角 α的取值范围是 __．
【答案】
【分析】求出导函数的值域，再结合正切函数的单调性求解．
【详解】由已知得 ，
由 得 ．
故答案为： ．
6．（2022 秋·上海宝山·高三统考阶段练习）余弦函数 在 处的导数是___________.
【答案】
【分析】利用初等函数的导数可得到 的导数，再代入 即可.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 .
故答案为： .
7．（2022 春·上海浦东新·高二上海市进才中学期末）函数 在 处的切线倾斜角是______
_____.
【答案】
【分析】利用导数的几何意义求出函数 在 处的切线斜率，即可计算作答.
【详解】依题意， ，则函数 在 处的切线斜率 ，
所以所求切线倾斜角为 .
故答案为：
8．（2022 春·上海松江·高二上海市松江二中校考期末）设函数 的导函数为 ，且
，则 ___________．
【答案】
5.2导数的运算（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（解析版）.docx

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：12 页 大小：499.53KB 格式：DOCX 时间：2025-05-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注