5.2.1复数（题型战法）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（原卷版）

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第五章 平面向量与复数
5.2.1 复数（题型战法）
知识梳理
一 复数的有关概念
1.虚数单位 :
（1）它的平方等于 ，即 ；（2） 的周期性： ， ， ， （
）.
2. 概念形如 （ ）的数叫复数， 叫复数的实部， 叫复数的虚部。
3.复数与实数、虚数、纯虚、0 的关系：
（ ）
4.复数相等的充要条件：如果 ，那么 .
5.共轭复数：复数 和 （ ）互为共轭复数。
二 复数四则运算
；
；
。
三 复数的几何意义
1. 复平面、实轴、虚轴：
复数
z=a+bi
复平面内的点
Z(a ,b )
2.复数的模
.
题型战法
题型战法一 复数的四则运算
典例 1． （）
A．B．C．D．
变式 1-1． 等于（）
A．B．C．D．
变式 1-2． （）
A．B．C．D．
变式 1-3． （）
A．－1 B．C．D．
变式 1-4．已知复数 z满足 ，其中 为虚数单位，则 （）
A．0 B．C．D．
题型战法二 虚数单位及其性质
典例 2．已知复数 z满足 （其中 为虚数单位），则 （）
A．B．C．D．
变式 2-1．计算： （）
A．B．C．0 D．
变式 2-2．复数 等于（）
A．B．C．D．
变式 2-3．复数 的值为（）
A．0 B．C．D．
变式 2-4．已知 i为虚数单位，复数 ，则 （）
A．B．C．D．0
题型战法三 复数的实部与虚部
典例 3．已知复数 ，则 的虚部为（）
A．2 B．11 C．D．
变式 3-1．已知复数 ，则 的实部是（）
A．B．C．1 D．2
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