5.2.1复数（题型战法）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）

3.0 cande 2025-05-11 20 4 569.16KB 20 页 3知币
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第五章 平面向量与复数
5.2.1 复数（题型战法）
知识梳理
一 复数的有关概念
1.虚数单位 :
（1）它的平方等于 ，即 ；（2） 的周期性： ， ， ， （
）.
2. 概念形如 （ ）的数叫复数， 叫复数的实部， 叫复数的虚部。
3.复数与实数、虚数、纯虚、0 的关系：
（ ）
4.复数相等的充要条件：如果 ，那么 .
5.共轭复数：复数 和 （ ）互为共轭复数。
二 复数四则运算
；
；
。
三 复数的几何意义
1. 复平面、实轴、虚轴：
复数
z=a+bi
复平面内的点
Z(a ,b )
2.复数的模
.
题型战法
题型战法一 复数的四则运算
典例 1． （）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用复数的加法运算直接计算作答.
【详解】
.
故选：A
变式 1-1． 等于（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
直接由复数的减法运算求解即可.
【详解】
.
故选：D.
变式 1-2． （）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用复数的乘法可求 .
【详解】
，
故选：D.
变式 1-3． （）
A．－1 B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由复数的除法法则求解即可
【详解】
，
故选：B
变式 1-4．已知复数 z满足 ，其中 为虚数单位，则 （）
A．0 B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
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