5.1平面向量的概念、线性运算及坐标表示（精练）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（原卷版）
5.1 平面向量的概念、线性运算及坐标表示
【题型解读】
【题型一 平面向量的基本概念】
1.（2022·全国高三专题练习）下列命题中，正确的个数是（ ）
①若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；
②若| |＝| |，则 ＝ 或 ＝－ ；
③若 (
λ
为实数)，则
λ
必为零；
④已知
λ
，
μ
为实数，若 ，则 与 共线．
A．0 B．1
C．2 D．3
2. （2022·上海市嘉定区第一中学高三月考）（多选）下列说法错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则存在唯一实数 使得
C．若 ， ，则 D．与非零向量 共线的单位向量为
3. （2022·江苏江苏·一模）（多选）已知 是三个平面向量，则下列叙述错误的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，且 ，则
C．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥
D．若 ，则
【题型二 平面向量的线性运算】
1.（2022·全国高三专题练习）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 交于点 O，且 ，
则 （ ）
A．B．C．D．
2.（2022·安徽高三模拟）数学家欧拉于 年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形
的外心､重心､垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为
三角形的欧拉线，设点 分别为任意 的外心､重心､垂心，则下列各式一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3.（2022·威海高三模拟）如图所示，已知 ， ， ， ，则 （ ）
A． B．
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