4.7解三角形中的内切圆、外接圆问题（精练）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 25 4 145.74KB 3 页 3知币

4.7 解三角形中的内切圆、外接圆问题

【题型解读】

【题型一　三角形中的外接圆问题】

1.（2022·全国·高三课时练习）在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，已知

A＝，b＝1，△ABC 的外接圆半径为 1，则△ABC 的面积 S＝________．

2.（2022·全国·高三专题练习）已知外接圆直径是，角，，所对的边分别为，，，满足

．

（1）求角；

（2）求的周长的最大值．

3．（2022·全国高三单元测试）已知三角形两边长分别为 1和，第三边上的中线长为 1，

则三角形的外接圆半径为________．

4．（2022·合肥百花中学高三期末）已知△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若（2b﹣

c）cosA＝acosC．

（1）求角 A；

（2）若△ABC 的外接圆面积为 π，求△ABC 的面积的最大值．

5．（2022·全国高三课时练习）在外接圆半径为的 △ABC 中，a，b，c分别为内角

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