4.6解三角形中的中线、角平分线、高线问题（精练）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 25 4 247.7KB 5 页 3知币

4.6 解三角形中的中线、角平分线、高线问题

【题型解读】

【题型一　与中线有关的解三角形】

1.（2022·全国·高三课时练习）在锐角△ABC 中，内角，所对的边分别为 a，b，c，b＝

4，c＝6且asinB＝2，D为BC 的中点，则 AD 的长为________．

2. （ 2022· 全国 ·高三专题练习）已知的内角，，的对边分别为，，，且

．

（1）求；

（2）若，且边上的中线长为，求．

3．（2022·全国高三单元测试）在△ABC 中，AB＝7，AC＝6，M是BC 的中点，AM＝

4，则 BC 等于________．

4．（2022·合肥百花中学高三期末）在△ABC 中，已知 AB＝，cos∠ABC＝，AC 边上的

中线 BD＝，则 sinA的值________．

5．（2022·全国高三课时练习）在中，角，，所对的边分别为，，，．

（1）求；

（2）若，，求边上的中线的长．

6. （2022·山东济南期末）如图：在中，，，．

（1）求角；

（2）设为的中点，求中线的长．

【题型二　与角平分线有关的解三角形问题】

1.（2022·广西河池·高三期末）在△ABC 中，A＝105°，B＝30°，a＝，则 B的角平分线

的长是________．

2. （2022· 山东济南 ·高三期末）在中，角，，的对边分别为，，，且

．

（1）求；

（2）若点在上，满足为的平分线，且，求的长．

3．（2022·河南·高三期中）已知在平面四边形中，，，为的角

平分线

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