4.4ω的最值范围问题(精练)-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)(原卷版)
4.4 ω 的最值范围问题
【题型解读】
【题型一 单调性有关的 ω最值范围问题】
1.(2022·重庆市育才中学高三阶段练习)函数 的图象向右平移 个单位长度后得到
函数 的图象, 的零点到 轴的最近距离小于 ,且 在 上单调递增,则 的取值范
围是( )
A.B.
C.D.
2.(2022·河南洛阳·模拟预测)已知函数 ,若 在区间 内单调递减,
则 的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.(2022·江苏连云港市高三一模)已知函数 的图象关于直线 对称,
且 在 上单调,则 的最大值为_____.
4.(2022·全国·模拟预测)已知函数 ( )在区间 上单调递增,且函数
在 上有且仅有一个零点,则实数 的取值范围是_______.
5. (2022·陕西·二模)将函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 ,
再向左平移 个单位长度,得到函数 的图象,若 在 上单调递减,则实数 的取值范围
为( )
A.B.C.D.
【题型二 对称性有关的 ω最值范围问题】
1.(2022·陕西省洛南中学模拟预测)已知函数 在区间 上有且仅有 4条对称轴,
给出下列四个结论:
① 在区间 上有且仅有 3个不同的零点;
② 的最小正周期可能是 ;
③ 的取值范围是 ;
④ 在区间 上单调递增.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①④ B.②③ C.②④ D.②③④
2. (2022·全国高三课时练习)已知函数 在区间[0,]上有且仅有 3条对称轴,
则 的取值范围是( )
A.(,] B.( , ] C.[, ) D.[, )
3.(2022·重庆巴蜀中学高三月考)已知函数 ,若 , ,
则( )
A.点 不可能是 的一个对称中心
B. 在 上单调递减
C. 的最大值为
D. 的最小值为
【题型三 最值、值域有关的 ω最值范围问题】
1.(2022·天津高三月考)函数 在区间 上恰有两个最小值点,则 的取值范
围为( )
A.B.C.D.
2.(2022·吉林高三期末)已知函数 在区间 上的值域为 ,则 的取
值范围为( )
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