4.3三角函数图象和性质（精练）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（原卷版）
4.3 三角函数图象和性质
【题型解读】
【题型一 三角函数图象变换】
1. （2022·浙江一模）已知函数 的部分图像如下图所示.则
能够使得 变成函数 的变换为（ ）
A．先横坐标变为原来的 倍，再向左平移
B．先横坐标变为原来的 2 倍，再向左平移
C．先向左平移 ，再横坐标变为原来的 倍
D．先向左平移 ，再横坐标变为原来的 2 倍
2. （2022·河南省杞县高中模拟预测）已知函数 的图象为 C，为了得到函数
的图象，只要把 C上所有点（ ）
A．横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的 2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变
3．（2022·陕西期末）已知函数 的最小正周期为 ，若将其图象向左平
移 个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则 的图象（ ）
A．关于点 对称 B．关于 对称 C．关于点 对称 D．关于 对称
4．（2022·北京一模）将函数 的图象沿 轴向左平移 个单位后得到的图象
关于原点对称，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
5. （2022·内蒙古包头一模）把函数 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，再把
所得曲线向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 （ ）
A．B．C．D．
【题型二 求三角函数解析式】
1. （多选）（2022·山东一模）已知函数 的部分图象如图所示，
则下列说法正确的是（ ）
A．
B．函数
f
(
x
)在 上单调递减
C．函数
g
(
x
)＝ cos2
x
的图象可由函数
f
(
x
)的图象向左平移 个单位得到
D．函数
f
(
x
)的图象关于（ ，0）中心对称
2．（2022·山东·烟台二中模拟预测）若函数 的部分图象如图所示，则
和 的值是（ ）
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