4.3.2正弦定理和余弦定理（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）

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第四章 三角函数与解三角形
4.3.2 正弦定理和余弦定理（针对练习）
针对练习
针对练习一 正弦定理解三角形
1．在 中， ， ， ，则 为（）
A．B．C． 或 D． 或
【答案】A
【解析】
【分析】
根据 求出 ，根据正弦定理求出 ，结合 为锐角可得结果.
【详解】
在 中，因为 ，所以 ，
由正弦定理得 ，
因为 ，所以 为锐角，所以 .
故选：A.
2．在 中， ，则角 的大小为（）
A．B．C． 或 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由正弦定理代入即可得出 ，从而求出角 的大小.
【详解】
由正弦定理： ，所以 .
故选：A.
3．记 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ， ， ，则
（）．
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用正弦定理求解.
【详解】
解：因为 ，
所以 ，
所以 ．
故选：A
4．在 中，已知 ，且 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用正弦定理求解.
【详解】
解：在 中，因为 ，即 ，
所以由正弦定理得： ,
因为 ，所以 ，
所以 ，
所以 ，
故选：D
5．若 中， ，则 的外接圆半径 为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用正弦定理 ，结合题目数据进行运算，即可求出 的值.
【详解】
解：根据题意，可知 ，
由正弦定理得 ，即 ，
解得： ，所以 的外接圆半径 为 1.
故选：A.
针对练习二 余弦定理解三角形
6．在 中，角 所对的边分别为 .已知 ，则 （）
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