4.2.2三角恒等变换（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）

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第四章 三角函数与解三角形
4.2.2 三角恒等变换（针对练习）
针对练习
针对练习一 和与差公式的应用
1．已知角 的终边过点 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由任意三角形的定义求出 ，由两角差的正弦公式代入即可求出 .
【详解】
因为角 的终边过点 ，由任意三角形的定义知： ，
.
故选：D.
2．已知 ，则 ()
A．B．C．D．3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据同角三角函数关系和正切的和角公式即可计算﹒
【详解】
∵ ，
∴ ，
，
∴ ，
故选：A．
3．已知 ， ， ， ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用平方关系求得 、 ，再应用差角余弦公式求目标式的值.
【详解】
由 ， 得： ，
由 ， 得： ，
所以 .
故选：C
4．已知 ，则 （）
A．B．C．D． 或
【答案】A
【解析】
【分析】
由平方关系求得 、 ，再由两角和的余弦展开式求得答案.
【详解】
依题意 ， 均为锐角，
由 得 ，
由 得 ，
所以 ，
而 ，所以 .
故选：A.
5．已知 ，若 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由同角的基本关系式和两角差的余弦公式，计算可得出答案.
【详解】
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