4.2.1三角恒等变换（题型战法）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）
第四章 三角函数与解三角形
4.2.1 三角恒等变换（题型战法）
知识梳理
一 和与差公式
1. 两角和与差的余弦：
Cα+β：；
Cα-β：.
2.两角和与差的正弦
Sα+β：；
Sα-β：.
3.两角和与差的正切
Tα+β：；
Tα-β：.
二 倍角与半角公式
1.倍角公式：
需要注意的是，因为 ，所以 也可以改写为：
2．半角公式：
三 降幂升角公式
；
；
.
四 辅助角公式
；
.
题型战法
题型战法一 和与差公式的应用
典例 1．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用两角差的余弦公式化简，然后再化弦为切即可得解.
【详解】
解：由 得， ,
所以 ,解得 .
故选：A.
变式 1-1．若 ，则 =（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出 ，再利用差角的正弦公式求解.
【详解】
解：因为 ， ，所以 ，
所以 ＝ .
故选：D．
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