4.1.2三角函数（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）

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第四章 三角函数与解三角形
4.1.2 三角函数（针对练习）
针对练习
针对练习一 扇形的弧长与面积公式
1．已知圆心角是 2弧度的扇形的周长为 4，则扇形的面积为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】
【分析】
由扇形的周长和面积公式求解.
【详解】
由扇形的周长公式得 ，
解得 ，所以扇形的面积为 .
故选：A
2．已知扇形的周长为 30cm，圆心角为 3rad，则此扇形的弧长为（）
A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm
【答案】C
【解析】
【分析】
根据扇形的周长求出扇形的半径，然后可求得扇形的弧长.
【详解】
解：由题意得：
扇形的半径为 ，圆心角为 3rad
扇形的周长为： ，解得
所以扇形的弧长为：
故选：C
3．某扇形的圆心角为 ，半径为 2，则该扇形的弧长为（）
A．60 B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
把角度数化为弧度，然后由弧长公式计算得解．
【详解】
解：30°= ，∴ 弧长为 ．
故选：D.
4．已知扇形所在圆的半径为 2，圆心角的弧度数是 2，则该扇形的弧长为（）
A．1 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【解析】
【分析】
根据弧长公式可求出结果.
【详解】
因为扇形所在圆的半径 ，圆心角的弧度数 2，
所以该扇形的弧长 .
故选：B
5．折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇
子，如图 1．其平面图如图 2的扇形 AOB，其中 ， ，则扇面（曲边四边形
ABDC）的面积是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据扇形面积公式分别求出扇形 AOB，扇形 COD 的面积，作差得解.
【详解】
由题意可得扇形 AOB 的面积是 ，扇形 COD 的面积是 ．则扇面（曲
边四边形 ABDC）的面积是 ．
故选：C.
针对练习二 任意角的三角函数
6．若角 的终边经过点 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由三角函数定义可直接求得结果.
【详解】
角 的终边经过点 ， .
故选：B.
7．若角 的终边经过点 ，则 的值为（）
A．B．C．2 D．
【答案】C
【解析】
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