3.7利用导数研究函数零点（精练）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 13 4 56.48KB 4 页 3知币

3.7 利用导数研究函数零点

【题型解读】

【题型一　零点的个数问题】

1.（2022·山东济南历城二中高三月考）已知函数 f(x)＝(a，b∈R，a≠0)的图象在点(1，f(1))处的切线斜率

为－a.

(1)求f(x)的单调区间；

(2)讨论方程 f(x)＝1根的个数．

2．（2022·天津·崇化中学期末）设函数 f(x)＝ln x＋，m∈R．

(1)当m＝e(e 为自然对数的底数)时，求 f(x)的极小值；

(2)讨论函数 g(x)＝f′(x)－零点的个数．

3. （2022·山东济南高三期末）已知函数 f (x)＝ln x－ax2(a∈R)．

(1)若f (x)在点(2，f (2))处的切线与直线 2x＋y＋2＝0垂直，求实数 a的值；

(2)求函数 f (x)的单调区间；

(3)讨论函数 f (x)在区间[1，e2]上零点的个数．

【题型二　已知函数零点求参】

1.（2022·山东青岛高三期末）已知函数 f (x)＝xex－a(x＋1)2．

(1)若a＝e，求函数 f (x)的极值；

(2)若函数 f (x)有两个零点，求实数 a的取值范围．

2．（2022·天津市南开中学月考）已知函数 f(x)＝ex－ax2．

(1)若a＝1，证明：当 x≥0 时，f(x)≥1；

(2)若f(x)在(0，＋∞)只有一个零点，求 a．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

3.7利用导数研究函数零点（精练）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（原卷版）.docx

共4页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

相关推荐