3.4还原构造函数5大模型（精练）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（原卷版）
3.4 还原构造函数 5大模型
【题型解读】
【题型一 原函数加减型】
1.（2022·山东济南历城二中高三月考）定义在 R上的可导函数 满足 ，若
，则 m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2.（2022·石嘴山市第三中学期末）设函数 在 上存在导函数 ，且有 ， ；若
，则实数 的取值范围为（:::::::）
A． B． C． D．
3．（2022·天津·崇化中学期中）已知 是定义在 上的奇函数， 是函数 的导函数且在
上 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
4. （2022·河南高三月考）已知奇函数 在
R
上的导函数为 ，且当 时， ，
则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
5. （2022·江苏南通市高三模拟）已知定义在 上的函数 满足 ，对 恒有 ，
则 的解集为（ ）
A． B． C． D．
【题型二 原函数相乘型】
1.（2022·山东青岛高三期末）若定义在 上的函数 满足 ， ，则不等式
(其中 为自然对数的底数)的解集为（ ）
A． B．
C． D．
2.（2022·天津市南开中学模考）已知函数 满足 (其中 是 的导数)，
令 ， ， ，则
a
，
b
，
c
的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·天津市南开中学月考）已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时，
，则不等式 的解集为（ ）
A．B．C．D．
4. （2022·安徽省江淮名校期末）已知偶函数 的定义域为 R，导函数为 ，若对任意 ，
都有 恒成立，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5. （2022·江西上饶市·高三月考）若函数 是奇函数 的导函数，且满足当 时，
，则 的解集为（ ）
A． B． C． D．
6. （2022·广东广州·三模）已知定义在 上的函数 满足 为偶函数，且当 ，有
，若 ，则不等式 的解集是（ ）
A．B．C．D．
7. （2022·河南高三模拟） 已知函数 的定义域为 ，其导函数是 ，且 ．
若 ，则不等式 的解集是（ ）
A．B．
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