3.4还原构造函数5大模型（精讲）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（原卷版）
3.4 还原构造函数 5大模型
【题型解读】
【知识储备】
1.对于 ，构造 ，
2.对于 ，构造
3.对于 ，构造 ，
4.对于 ，构造
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12.对于 ，构造
13 对于 ，构造
14.对于 ，构造
【题型精讲】
【题型一 原函数加减型】
例1 （2022·山东济南历城二中高三月考）已知 是定义在 上的奇函数， 是函数 的导函
数且在 上 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
例2 （2022·石嘴山市第三中学期末）已知定义域为 的函数 满足 ， ，
其中 为 导函数，则满足不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
【题型精练】
1．（2022·天津·崇化中学期中）已知定义在 上的函数 ，其导函数为 ，满足 ，
，则不等式 的解集为__________.
2. （2022·河南高三月考）已知定义在 R 上的函数 满足 ，且 的导函数 满足
，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D． 或
【题型二 原函数相乘型】
例3 （2022·山东青岛高三期末）设函数 的定义域为 ， 是函数 的导函数，
，则下列不等关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
例4 （2022·天津市南开中学模考）定义在 R上的偶函数 的导函数为 ，且当 时，
．则（ ）
A．B．
C．D．
【题型精练】
1．（2022·天津市南开中学月考）定义在 上的函数 满足 ， ，则不等
式 ( 为自然对数的底数)的解集为（ ）
A． B．
C． D．
2. （2022·安徽省江淮名校期末）设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有
，则不等式 的解集为（ ）
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