3.3.2导数的恒能成立问题、零点问题、不等式证明问题（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（原卷版）

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第三章导数

3.3.2 导数的恒能成立问题、零点问题、不等式证明问题（针对练习）

针对练习

针对练习一利用导数处理恒成立问题

1．已知函数 .

(1)讨论的单调性；

(2)若在上恒成立，求实数 a的取值范围.

2．已知函数．

(1)求函数的极值；

(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

3．已知函数．

(1)当时，恒成立，求实数的取值范围；

(2)求函数的极值点．

4．已知函数．

(1)若在上仅有一个零点，求实数 a的取值范围；

(2)若对任意的，恒成立，求实数 a的取值范围．

5．已知函数 .

(1)若曲线在点处的切线与轴平行，求该切线的方程；

(2)若，恒成立，求的取值范围.

针对练习二利用导数处理能成立问题

6．已知函数 .

(1)求函数的极值；

(2)在内存在 x，使不等式成立，求实数 a的取值范围；

7．已知函数 f(x)＝ax－2lnx．

(1)讨论 f(x)的单调性；

(2)设函数 g(x)＝x－2，若存在，使得 f(x)≤g(x)，求 a的取值范围．

8．已知函数

(1)当时，求曲线在点（0，f（0））处的切线方程；

(2)若存在，使得不等式成立，求 m的取值范围．

9．已知函数．

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