3.2导数研究函数的单调性（精练）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（解析版）

3.0 cande 2025-05-11 16 4 881.27KB 16 页 3知币
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3.2 导数研究函数的单调性
【题型解读】
【题型一　不含参函数的单调性】
1.（2022·山东济南历城二中高三月考）函数 的减区间是____________.
【答案】
【解析】由 可得 所以由 可得 所以函数 的减区间是
故答案为：
2.（2022·河南高三月考）若曲线 在点 处的切线过点 ，则函数 的单调
递减区间为（ ）
A．B． ，(-1，0)
C．D．
【答案】D
【解析】因为 ，所以 ，
所以切线的斜率 ，
又曲线 在点 处的切线过点 ，
所以 ，所以 ，解得 ，
所以 , ,
由 得 且 ，
所以函数 的单调递减区间为 ， .故选：D
3．（2022·天津·崇化中学期中）已知函数 的导函数为 ， ，则函数 的
单调递增区间为（ ）
A．B． ，
C．D．
【答案】C
【解析】由 得 ，所以 ， ，
，因为 ，所以由 得 ，故选：C．
4. （2022·石嘴山市第三中学期末）函数 的一个单调递减区间是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 ，该函数的定义域为 ，
，
，可得 ，
令 ，可得 ，即 ，解得 .
所以，函数 的单调递减区间为 .
当 时，函数 的一个单调递减区间为 ，
，
对任意的 ， ， ，
，
故函数 的一个单调递减区间为 .
故选：A.
5. （2022·重庆市育才中学高三月考）已知函数 f(x)满足 ，则 f(x)的单调递减
区间为（ccccccc）
A．(-∞,0) B．(1,+∞) C．(-∞,1) D．(0,+∞)
【答案】A
【解析】由题设 ，则 ，可得 ，
而 ，则 ，所以 ，即 ，则 且
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