3.2.2导数的应用-单调性、极值、最值（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）

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第三章 导数
3.2.2 导数的应用-单调性、极值、最值（针对练习）
针对练习
针对练习一 利用导数求函数的单调区间
1．函数 的单调减区间是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由 ，可解得结果.
【详解】
,
由 ，得 ，
所以 的单调递减区间为 .
故选：B
2．函数 的单调递减区间为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
对 求导，令 解 的取值范围即为 的单调递减区间
【详解】
，
令 ，即 ，解得
的单调递减区间为
故选：A
3．函数 的单调递减区间是（）
A．B．
C．D．（0，1）
【答案】B
【解析】
【分析】
利用导数求函数的单调递减区间即得解.
【详解】
解：由题意可得 ，且函数 的定义域为（0，+∞）．
由 ，得 ，即 的单调递减区间是 ．
故选：B
4．函数 的单调递增区间是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用导数的性质进行求解即可.
【详解】
由 ，或 ，
故选：A
5．函数 的单调递减区间是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
求导求单调性即可求解.
【详解】
，令 ，解得 ，
所以函数 在区间 上单调递减.
故选：C.
针对练习二 由函数的单调性求参数
6．已知函数 在 上为单调递增函数，则实数 的取值范围为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由题设可得
f'
(
x
)
≥0
在 上恒成立，结合判别式的符号可求实数 的取值范围.
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