3.2 半角公式学案-2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第四章

3.0 cande 2025-05-11 16 4 211KB 3 页 3知币

3.2 半角公式

————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————

1、能应用二倍角余弦公式推导出半角公式。

2、能应用半角公式进行简单的恒等变换。

3、了解和差角公式、二倍角公式及半角公式的衍生

过程，体会三角恒等变换的基本思想。

重点：1、半角公式推导及应用。

2、半角公式的变形及应用。

难点：和差角公式、二倍角公式、半角公式的

逻辑关系。

【课前预习案】预习靠自觉，把握靠自己

一、阅读教材 P155“半角公式”部分

【复习回顾】

1、二倍角公式

2、二倍角余弦公式的变形

思考：如何由角的余弦（即）表示角的正弦和余弦（即

和）？

分析：由，得；

由，得。

两式相除，得

，所以，。

由正切函数的定义，得

；

。

【抽象概括】

1、半角公式

（1）半角正弦和余弦公式：；（降幂公式）

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