3.1.1导数的运算与几何意义（题型战法）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（原卷版）

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第三章 导数
3.1.1 导数的运算与几何意义（题型战法）
知识梳理
一 导数的公式及运算
1． 基本初等函数的导数公式表：
2．导数的四则运算法则：
(1) 函数和（或差）的求导法则：设 ， 是可导的，则 ；
(2) 函数积的求导法则：设 ， 是可导的，则 ；
(3) 函数的商的求导法则：设 ， 是可导的， ，则 ；
二 导数的几何意义
， 为有理数
由导数意义可知，曲线 在点 的切线的斜率等于 ．
曲线 在点 处的切线方程为：
题型战法
题型战法一 导数定义中的极限计算
典例 1．已知函数 ，则 （）
A．2 B．4 C．6 D．8
变式 1-1．已知函数 ，则 （）.
A．B．C．D．
变式 1-2．若函数 在 处可导，且 ，则 （）
A．1 B．C．2 D．
变式 1-3．设函数 ，则 （）
A．e B．1 C．D．
变式 1-4．设函数 满足 ，则 （）
A．B．1 C．D．2
题型战法二 导数的四则运算
典例 2．下列求导运算正确的是（）
A．B．
C．D．
变式 2-1．下列求导正确的是（）
A．B．
C． D．
变式 2-2．下列求导运算正确的是（）
A．B．
C．D．
变式 2-3．若 在 R上可导， 则
f'(−1)
=（）
A．16 B．54 C．－25 D．－16
变式 2-4．已知 ，则 等于（）
A．-4 B．2 C．1 D．-2
题型战法三 导数的复合运算
典例 3．设 ，若 在 处的导数 ，则 的值为（ ）
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