2.5指数和指数函数（精练）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（解析版）
2.5 指数和指数函数
【题型解读】
【题型一 指数的运算】
1. （2022·全国高三专题练习）计算 =__________
【答案】18
【解析】原式
故答案为：18
2.（2022·广东深圳·高三期末）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】对 A： ，故选项 A错误；
对B： ，故选项 B正确；
对C： ， 不能化简为 ，故选项 C错误；
对D：因为 ，所以 ，故选项 D错误.
故选：B.
3. （2021·全国高三专题练习）化简下列各式：
（1） ；
（2） .
【答案】（1） ；（2） .
【解析】（1）原式
（2）原式
4. （2022·全国·高三专题练习）化简 的结果为（ ）
A．－ B．－
C．－ D．－6ab
【答案】C
【解析】原式＝ .
故选：C.
【题型二 指数函数的图像】
1. （2022·上海市复兴高级中学高三阶段练习）函数 的大致图像是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由函数 ，
得 ，所以函数为偶函数，故排除 AB，
当 时， ，
所以函数在 上是减函数，故排除 D.
故选：C.
2. （2022·全国·高三专题练习）函数 的图象如图所示，其中 ， 为常数，则下列结论正确的是
（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【解析】由 ，可得 ，
因为由图像可知函数是减函数，所以 ，所以 ，
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