2.4.1指数函数（题型战法）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（原卷版）
第二章 函数
2.4.1 指数函数（题型战法）
知识梳理
一 整数指数幂的概念及运算性质
1.根式运算
（1）
2.整数指数幂的概念
（1）
an=a⋅a⋅⋯⋅a
⏟
n个a
(
n∈Z¿
)
（2） （3）
3.运算法则
（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
二 分数指数幂的概念及运算性质
（1）
a
1
n=n
√
a
（2）
a
m
n=
(
n
√
a
)
m=n
√
am
（3）
三 指数函数的图像与性质
（1）定义域是 .
（2）值域是 ，即对任何实数 x，都有 ax>0，也就是说函数图像一定在 x轴的上方.
（3）函数图像一定过点 .
（4）当 a>1 时，y＝ax是增函数；当 0<a<1 时，y＝ax是减函数.
（5）指数函数的图像.
题型战法
题型战法一 指数与指数幂的运算
典例 1．化简（式中字母都是正数）：
(1) ；
(2) ．
变式 1-1．计算：
(1) ；
(2) .
变式 1-2．（1）求值： ；
（2）已知 ，求值： .
变式 1-3．求下列各式的值：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)
变式 1-4．化简下列各式：
(1) ；
(2) ．
题型战法二 指数函数的概念
典例 2．下列是指数函数的是（）
A．B．
C．D．
变式 2-1．下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中一定为指数
函数的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
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