2.4 圆的方程-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）

3.0 cande 2025-05-11 13 4 1.43MB 35 页 3知币
侵权投诉
2.4　圆的方程
【题型归纳】
考点一　圆的标准方程
(1)条件：圆心为 C(a，b)，半径长为 r.
(2)方程：( x － a ) 2
＋ ( y － b ) 2
＝ r 2
.
(3)特例：圆心为坐标原点，半径长为 r的圆的方程是 x 2
＋ y 2
＝ r 2
.
考点二　点与圆的位置关系
点M(x0，y0)与圆 C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断方法
位置关系 利用距离判断 利用方程判断
点M在圆上 |CM|＝r(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2
点M在圆外 |CM|>r(x0－a)2＋(y0－b)2>r2
点M在圆内 |CM|<r(x0－a)2＋(y0－b)2<r2
考点三　圆的一般方程
1．圆的一般方程
当D2＋E2－4F>0 时，二元二次方程 x 2
＋ y 2
＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0
称为圆的一般方程．
2．方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的图形
条件 图形
D2＋E2－4F<0 不表示任何图形
D2＋E2－4F＝0表示一个点
D2＋E2－4F>0 表示以为圆心，以为半径的圆
【题型归纳】
题型一：求圆的标准方程
1．（2022·全国·高二）与圆 C： 关于直线 对称的圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·江苏·高二课时练习）与直线 切于点 ，且经过点 的圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·江苏·高二课时练习）经过三个点 的圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
题型二、圆的一般方程
4．（2022·全国·高二课时练习）与圆 同圆心，且过点 的圆的方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·全国·高二专题练习） 三个顶点的坐标分别是 ， ， ，则 外接圆方程是
（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·全国·高二专题练习）已知圆 经过两点 ， ，且圆心 在直线 上，则圆
的方程为（ ）
A．B．
C．D．
题型三：二元二次方程表示曲线与圆问题（参数）
7．（2022·全国·高二）已知“ ”是“ ”表示圆的必要不充分条件，则实数 的取值
范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·江苏·高二课时练习）若曲线 ： 表示圆，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022·全国·高二专题练习）若方程 表示圆，则实数 k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
题型四：圆过定点问题
10．（2022·江苏·高二课时练习）点 是直线 上任意一点， 是坐标原点，则以 为直径的圆
经过定点（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
11．（2021·辽宁·渤海大学附属高级中学高二阶段练习）若圆 过坐
标原点，则实数 m的值为（ ）
A．1 B．2 C．2或1 D．－2或－1
12．（2022·江苏·高二课时练习）已知点 和以 为圆心的圆 .
（1）求证：圆心 在过点 的定直线上，
（2）当 为何值时，以 为直径的圆过原点．
2.4 圆的方程-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）.docx

共35页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：35 页 大小：1.43MB 格式：DOCX 时间：2025-05-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 35
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注