2.3函数的奇偶性、周期性、对称性（精练）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 16 4 359.68KB 6 页 3知币

2.3 函数的奇偶性、周期性、对称性

【题型解读】

【题型一　判断函数奇偶性的两种方法】

1. （多选）（2022·海南高三二模）下列函数中是偶函数，且在区间上单调递增的是（）

A． B．

C． D．

2.（2022·北京东城区·高三期末）下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）

A． B． C． D．

3. （2022·甘肃高三一模）已知函数，则（）

A．是奇函数，且在单调递减 B．是奇函数，且在单调递增

C．是偶函数，且在单调递减 D．是偶函数，且在单调递增

4（2022·全国高三专题练习）已知函数，则下列结论正确的是（）

A．是偶函数，递增区间是 B．是偶函数，递减区间是

C．是奇函数，递减区间是 D．是奇函数，递增区间是

【题型二　函数奇偶性的四种应用】

1. （2022·江苏南通·模拟预测）若函数为奇函数，则实数的值为（YYYYYYY）

A．1 B．2 C．D．

2. （2022·山东菏泽·高三期末）设函数，的定义域分别为 F，G，且 .若对任意的，

都有，则称为在 G上的一个“延拓函数”.已知函数，若为

在上的一个延拓函数，且是偶函数，则函数的解析式是（）

A．B．C．D．

3. （2022·上海高三月考）已知函数是定义域为

的偶函数，当时，则

当时 __________．

4. （2022·湖南·一模）已知是奇函数，且，若，则 ___．

5. （2022·全国·高三阶段练习（文））已知函数为偶函数，则 ______．

6. （2022·北京·高三专题练习）已知定义在上的奇函数满足，且当时，

(1)求和的值；

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