2.2函数的单调性和最值、值域（精练）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（原卷版）
2.2 函数的单调性和最值、值域
【题型解读】
【题型一 函数单调性判断】
1. （2022·全国·高三专题练习）若定义在 R上的函数 f(x)对任意两个不相等的实数 a，b，总有 >0
成立，则必有（-------）
A．f(x)在R上是增函数 B．f(x)在R上是减函数
C．函数 f(x)先增后减 D．函数 f(x)先减后增
2. （2022·全国·高三专题练习）已知定义域为实数集 R的函数 ．判断函数
f（x）在 R上的单调性，并用定义证明．
3. （1）（2022·全国高三专题练习）函数
f-
(
x
)＝1－ （ ）
A．在(－1，＋∞)上单调递增 B．在(1，＋∞)上单调递增
C．在(－1，＋∞)上单调递减 D．在(1，＋∞)上单调递减
（2）（2022·云南昆明市月考）函数 的单调增区间是
（3）（2022·天津南开区月考）函数 的单调递增区间是________
（4）（2022·全国高三专题练习）函数 的单调减区间是
4. （2022·全国·高三专题练习）函数 的单调递减区间是
A．B．C．D．
【题型二 函数单调性比较大小】
1. （2022·全国·高三专题练习）已知 是奇函数，且 对任意 且 都成立，
设 ， ， ，则（-------）
A．B．C．D．
2. （2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知函数 ，则 ， ，
的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3. （2022·四川攀枝花市·高三三模）已知 ， ， ，且
，则（ ）．
A． B． C． D．
【题型三 函数单调性解不等式】
1. （2022·浙江·高三专题练习）已知函数 是定义在 上的增函数，则满足 的实
数 的取值范围（ ）
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