2.1.1函数的三要素（题型战法）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 18 4 72.51KB 8 页 3知币
侵权投诉
第二章 函数
2.1.1 函数的三要素（题型战法）
知识梳理
一 函数的定义
设集合
A
是一个非空的数集，对
A
中的任意数
x
，按照确定的法则
f
，都有唯一确定的数
y
与它对应，
则这种对应关系叫做集合
A
的一个函数，记作
y=f(x), x ∈A
，其中
x
叫做自变量，自变量取值的
范围叫做函数的定义域。如果自变量取值
，则由法则
f
确定的值
y
称为函数在
处的函数值，记作
所有函数值构成的集合
{
y
|
y=f(x), x ∈A
}
叫做这个函数的值域
二 函数的定义域
1．分式的分母不等于零；
2．偶次方根的被开方数大于等于零；
3．对数的真数大于零；
4．指数
a0(a ≠ 0)
三 函数的值域
1．二次函数值域；
2．分式函数值域；
3．对勾函数值域；
4．利用单调性求值域
5．绝对值型值域
四 函数的解析式
1．换元法；
2．构造法；
3．待定系数法；
4．方程组法
5．特殊值法
题型战法
题型战法一 函数的定义域（具体函数、抽象函数）
典例 1．函数
y=❑
√
x+4+1
x+1
的定义域为（）
A．
−4,−1
)
B．
−4,−1
)
∪
(
−1,+∞
)
C．D．
变式 1-1．函数
f(x)=ln(¿2−x)¿
的定义域是（）
A．B．
(2,+∞)
C．
(−∞, 2)
D．
变式 1-2．已知集合
A=
{
x∨2x>1
}
，
B=
{
x∣y=❑
√
2x−x2
}
，则
A ∩ B=¿
（）
A．
(
0,+∞
)
B．
0,2
C．
1,2
D．
2,+∞
)
变式 1-3．已知函数
f(x+1)
的定义域为
(−5,0)
，则
f(2x−1)
的定义域为（）
A．
(−4,1)
B．
(
−3
2,1
)
C．D．
(
−5
2,0
)
变式 1-4．已知函数
y=f(x)
的定义域为
[−8,1]
，则函数
g(x)= f(2x+1)
x+2
的定义域是（）
A．
(−∞,−2)∪¿
B．
¿∪¿
C．D．
¿∪
(
−2,0
]
题型战法二 已知函数定义域求参数
典例 2．若函数
f
(
x
)
=x
❑
√
m x2−x+2
的定义域为
R
，则实数
m
的取值范围是（）
A．
[
1
8，+∞¿
B．
(
1
8，+∞
)
C．
(
0，1
8
)
D．
[
0，1
8
]
变式 2-1．若函数
y=❑
√
k x2−2x+1
的定义域为 ，则实数
k
的取值范围是（）
A．
(
0,+∞
)
B．
0,+∞
)
C．
1,+∞
)
D．
变式 2-2．若函数 的定义城为 R， 则实数
a的取值范围是（）
A．[0，1] B．[0，1）C．[0，
1
2
] D．[0，
1
2
）
变式 2-3．若函数
f
(
x
)
=2x−3
❑
√
x2+ax +a
的定义域为
R
，则实数
的取值范围是（）
A．
0,4
)
B．
0,2
)
C．
(
0,4
)
D．
2,4
变式 2-4．已知函数 f(x)= 的定义域是一切实数，则 m的取值范围是（）
A．
0,4
B．
[
0,1
]
C．
4，+∞
)
D．
[
0,4
]
题型战法三 常见函数的值域（一次函数、二次函数、反比例函数等）
典例 3．函数
f
(
x
)
=x+1, x ∈
{
−1,1,2
}
的值域是（）
A．0，2，3 B．
0≤ y≤ 3
C．D．
[
0,3
]
变式 3-1．已知函数 f (x)
¿2x2−6x+3
，
x∈
[
−1，2
]
，则函数的值域是（）
A．
¿
B．
¿
C．
[
−1，11
]
D．
[
−3
2，11
]
变式 3-2．函数 在区间
[
0,4
]
上的值域为（）
2.1.1函数的三要素（题型战法）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（原卷版）.docx

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：8 页 大小：72.51KB 格式：DOCX 时间：2025-05-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注