2.1.1 直线的倾斜角与斜率-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）

3.0 cande 2025-05-11 20 4 1.9MB 33 页 3知币

侵权投诉

第二章直线和圆的方程

2.1.1 直线的倾斜角与斜率

【考点梳理】

考点一　直线的倾斜角

1．倾斜角的定义

(1)当直线 l与x轴相交时，我们以 x轴为基准，x轴正向与直线 l向上的方向之间所成的角 α叫做直线 l的倾斜角．

(2)当直线 l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0°.

2．直线的倾斜角 α的取值范围为 0° ≤ α <180° .

考点二：直线的斜率

1．直线的斜率

把一条直线的倾斜角 α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母 k表示，即 k＝tan α .

2．斜率与倾斜角的对应关系

图示

倾斜角(范围)α＝0° 0°<α<90° α＝90° 90°<α<180°

斜率(范围)k＝0k>0 不存在 k<0

考点三：过两点的直线的斜率公式

过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 k＝.

【题型归纳】

题型一：直线的倾斜角

1．（2022·全国·高二专题练习）对于下列选项中错误的是（）

A．若是直线的倾斜角，则

B．若是直线的斜率，则

C．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率

D．任意一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角

2．（2022·全国·高二专题练习）下列四个命题中，正确的有（rrrrrrr）

A．若直线的倾斜角为，则

B．直线的倾斜角的取值范围为

C．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为

D．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为

3．（2022·江苏·高二单元测试）已知直线与直线，若直线与直线的夹角是 60°，

则k的值为（）

A．或 0 B．或 0

C．D．

题型二：直线的斜率

4．（2022·安徽省亳州市第一中学高二期末）将直线绕着原点逆时针旋转，得到新直线的斜率是

（）

A．B．C．D．

5．（2022·福建宁德·高二期末）若直线经过两点，且倾斜角为 45°，则 m的值为（）

A．2 B．C．1 D．

6．（2021·山东济宁·高二期中）直线的倾斜角为，则（）

A．1 B．C．2 D．

题型三：倾斜角和斜率的变化关系

7．（2022·全国·高二专题练习）直线的倾斜角的取值范围为（）

A．B．

C．D．

8．（2022·全国·高二专题练习）设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是（）

A．B．

C．D．

9．（2022·江苏·高二）已知直线的方程为，则直线的倾斜角范围是（）

A．B．

C．D．

题型四：与斜率公式有关的问题

10．（2022·江苏·高二专题练习）已知点，，若直线 l过点，且与线段相交，则直线 l

的斜率 k的取值范围为（）

A．或 B．

C．D．

11．（2022·吉林·四平市第一高级中学高二期末）已知直线 l：的倾斜角为，则

（）

A．B．1 C．D．－1

12．（2022·江苏·南师大二附中高二期末）过两点、的直线的倾斜角为，则

的值为（）

A．或 B．C．D．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

2.1.1 直线的倾斜角与斜率-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）.docx

共33页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

2.1.1 直线的倾斜角与斜率-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: