1.5基本不等式8大题型（精练）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（原卷版）
1.5 基本不等式 8大题型
【题型解读】
【题型一 基本不等式及其应用】
1. （2022·黑龙江·哈九中三模）已知 x，y都是正数，且 ，则下列选项不恒成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2. （多选题）（2022·全国·高三专题练习）下列函数中最小值为 6的是（ ）
A．B．
C．D．
3. （多选）（2022·重庆八中高三阶段练习）设 ，则下列不等式中一定成立的是
（ ）
A．B．
C．D．
4. （2022·山西运城·模拟预测）已知等比数列 的公比为 q，且 ，则下列选项不正确的是（ ）
A．B．C．D．
【题型二 直接法求最值】
1. （2022·全国·模拟预测）若实数 a，b满足 ，则 ab 的最大值为（ ）
A．2 B．1 C．D．
2. （多选题）（2022·广东·汕头市潮阳区河溪中学高三阶段练习）已知 ， 是两个正数，4是 与 的
等比中项，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值是 1 B． 的最大值是 1
C． 的最小值是 D． 的最大值是
3. （2022·全国·高三专题练习）已知实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4. （2022·广东河源·模拟预测）函数 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【题型三 凑配法求最值】
1. （2022·江苏省天一中学高三期末）设实数 满足 ，则函数 的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2. （2022·全国·高三专题练习）若 ， 且 ，则 的最小值为（ ）
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