1.4.2均值不等式及其应用（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）(原卷版)
第一章 集合与常用逻辑用语、不等式
1.4.2 均值不等式及其应用（针对练习）
针对练习
针对练习一 均值不等式的内容及辨析
1． ，下列不等式始终成立的是
A．B．
C．D．
2．若 ，则下列不等式成立的是（）
A．B．
C．D．
3．下列不等式中正确的是（）
A．B．C．D．
4．下图称为弦图，是我国古代三国时期赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制，我
们新教材中利用该图作为“（ ）”的几何解释．
A．如果 ， ，那么
B．如果 ，那么
C．对任意实数 和 ，有 ，当且仅当 时等号成立
D．如果 ， 那么
5．若 ，则下列关系正确的是（）
A．B．
C．D．
针对练习二 均值不等式的简单应用
6．设正实数 满足 ，则 的最大值为（）
A．B．C．D．
7．已知 ， ，且 ，则 的最大值是（）
A．1 B．C．3 D．5
8．正实数 a，b满足 ，当 （）时， 取得最大值.
A．B．C．D．
9．已知 ，则 的最小值为（）
A．4 B．C．D．
10．已知两个正数 满足 ，则 的最小值为（）
A．3 B．6 C．D．
针对练习三 均值不等式相关拓展公式的应用
11．已知 ， ， ，则以下不等式正确的是（）
A． 、 B． C． D．
12．已知 ， ，且 ，则下列结论中正确的是（）
A． 有最小值 4 B． 有最小值 1
C． 有最大值 4 D． 有最小值 4
13．已知 ， ，且 ．下述四个结论
① ；② ；③ ；④ .
其中所有正确结论的编号是（）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
14．已知 ， ，且 ，则下列式子不恒成立的是（）
A．B．C．D．
15．已知 ， ，且 ，则（）
A．B．C．D．
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