1.3.2 不等式的性质与解法（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）(解析版)

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第一章 集合与常用逻辑用语、不等式
1.3.2 不等式的性质与解法（针对练习）
针对练习
针对练习一 不等式的性质
1．已知 为非零实数，且 ，则下列命题成立的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
对于 ABC，举例判断即可，对于 D，利用不等式的性质判断
【详解】
对于 A，若 ，则 ，所以 A错误，
对于 B，若 ，则 ，所以 B错误，
对于 C，若 ，则 ，所以 C错误，
对于 D，因为 为非零实数，所以 ，
因为 ，所以 ，即 ，所以 D正确，
故选：D
2．若 a，b，c为实数，且 ，则下列不等关系一定成立的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，结合特例法逐一判断即可.
【详解】
A：当 时，显然 不成立；
B：当 时，显然 没有意义；
C：当 时，显然 不成立；
D：根据不等式的性质，由 能推出 ，
故选：D
3．如果 ，则下列不等式中正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据 ，可判断 ，判断 A；举特例可说明 B,C,D 的正误.
【详解】
对于 A, ,故 ，正确；
对于 B，取 ，则 ，错误；
对于 C，取 ，则 ，错误；
对于 D, 取 ，则 ,D 错误，
故选:A
4．设 ， ， ，则 P、Q的大小为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用作差法计算可得；
【详解】
解：因为 ， ，所以 ，
所以 ；
故选：A
5．若 ， ，则下列结论正确的是（）
A．B．C．D．a，b大小不确定
【答案】B
【解析】
【分析】
根据作差比较法可得解.
【详解】
解：因为
，
所以 ．
故选：B.
针对练习二 解一元二次不等式
6．已知 ， ，则 （）
1.3.2 不等式的性质与解法（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）(解析版).docx

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